Ну вот, дошли руки до написания очередного теста-комментирования. Поскольку пост большой, разобью на несколько подпунктов, и возможно отвечу на некоторые вопросы, надеюсь )
1. Аккумулятор от китайского фонаря не прошел тестирование. На нем нет маркировки, это уже плохо. Из интернета выяснилось, что это свинцово-гелевый аккумулятор на 4 В. И когда подключил к газовой колонке, напряжение с 4,3 В упало до 1,3 В, потом поднялось до 2,4 В, но колонка так и не зажглась. Подозреваю, что эти аккумуляторы не рассчитаны на тяжелый запуск, только для медленного разряда (свечение светодиодов – как раз медленный разряд).
2. Поскольку заинтересовался вопросом питания своей газовой колонки лично, то занялся этим вплотную. Для этого взял зарядное устройства от мобилки и адаптер (блок питания) внешнего модема АDSL (технология устарела, поэтому модем не нужен). Поскольку знаний нет, создал тему в своем соо на предмет питания газовой колонки. Напомню – колонка кратковременно зажигалась от 5 В и тухла. Причину в теме так и не выяснили. Было решено снизить напряжение до 3 В и проверить (проверка прошла успешно).
Посоветовали использовать параметрический стабилизатор, подключенного после адаптера или зарядника. После него напряжение должно стать 3 В. После некоторых переработок схема приняла такой вид:

После нескольких десятков опытов, схема приняла окончательный вид. В ней используются:
транзистор КТ 805 БМ
резистор 81 Ом
стабилитрон КС 133А
(стоимость деталей не знаю, нашел в загажнике)

Параметры работы:
Напряжение на выходе U1=3,33 В
Напряжение во время работы U2=3,01 В
Ток запуска Iзап=350 мА
Ток горения Iном=30 мА
А это вид схемы непосредственно с деталями, которые использовал:

Колонка работает в таком режиме исправно и уже в течение почти двух месяцев.
Теперь по теме, там был конкретный вопрос – можно ли использовать зарядное устройство для мизинчиковых аккумуляторов для поджига колонки?
Поскольку «напряжометра» нет, искал ответ в интернете. Как таковых паспортных данных не нашел, искал среди фото, с разных ракурсов - сзади, спереди, сбоку, нашел, что напряжение питания 2,4 В. Если это так, то напряжения недостаточно для поджига колонки. Если эти данные неверные, и скорее всего завышенные (напомню, китайцы мелкие врунишки), и если там напряжение не ниже 2,57 В, то можно успешно применять.
Исходя из моих опытов над колонкой, выяснил:
- при напряжении 2,47 В и ниже колонка не запускается.
- в интервале 2,49-2,57 В колонка запускается периодически, т.е. через раз.
- при напряжении 2,57-3,20 В колонка включается стабильно и не тухнет.
Но это ещё не всё. В теме прозвучал вопрос-предположение – насколько питание от 220 В дешевле покупных батареек. С этой целью подключил к адаптеру старый дисковый счетчик и стал ждать.

Через 10 суток надоело ждать, потому что счетчик стоит и ни на грамм не пытается сдвинуться. Счетчик исправный. Потом дошло – у каждого счетчика есть такой параметр – чувствительность, это наименьший ток при котором диск начинает проворачиваться без остановки. Для дисковых индукционных (старых) порог чувствительности от 25 до 50 мА, и зависит от класса точности. Для электронных от 10 мА (с механическими цифрами) до 4 мА (с электронным жк-табло). Мой адаптер потребляет всего 2,8 мА со стороны 220 В. То есть, его «не увидит» ни один счетчик!
Другими словами, питание колонки мне будет обходиться бесплатно, причем на законных основаниях! И тут возникает вопрос, а не в сговоре ли производители колонок с производителями батареек?! Ведь они могли спокойно штамповать колонки от сети 220 В и люди бы не платили за их использование. А так платят за батарейки.. хотя с ними у колонок есть плюс – они автономны, т.е. при отключении света, можно греть воду, мыться, принимать ванну, мыть посуду и т.д.
Короче, питание от сети 220 В бесплатно, экономия как минимум 240 руб в год